Bạn đổi đoạn mã này: 

sum = val - 1;

sang đoạn mã sau: 

    for(int i = 0; i < val; i++)
    {
      sum += i;
      if(sum >= val)
      {
        sum -= i;
        break;
      }
    }

Em cảm ơn ạ!! "tổng các số nguyên dương (bắt đầu từ 1) lớn nhất có thể". là tổng trong khoảng 1 - n đó ạ

using System;
class MainClass {
  public static void Main (string[] args) {

    int val = 0;
    bool isSuccess = false;
    
    while(!isSuccess)
    {
      Console.WriteLine("Input number :");
      var number = Console.ReadLine();
      isSuccess = int.TryParse(number.ToString(), out val);
      isSuccess = isSuccess && (val > 0);
    }
    
    int sum = 0;
    sum = val - 1;

    Console.WriteLine("Output: " + sum);
  }
}

Mình chưa hiểu rõ lắm về yêu cầu: "tổng các số nguyên dương (bắt đầu từ 1) lớn nhất có thể".

Nhưng nếu tìm số nguyên x < n lớn nhất có thể thì: x = 1 + (n-2);