Ý tưởng cơ bản: Duyệt qua từng dòng của DataGridView để lấy dữ liệu và update lần lượt vào trong CSDL. Code tham khảo:

private void btnInsert_Click(object sender, EventArgs e)
{
    foreach (DataGridViewRow row in dataGridView1.Rows)
    {
        string constring = @"ConnectionString_Của_Bạn";
        using (SqlConnection con = new SqlConnection(constring))
        {
            using (SqlCommand cmd = new SqlCommand("UPDATE [Table_Name] SET Field_Name=@_Para WHERE UPDATE_CONDITIONS)", con))
            {
                cmd.Parameters.AddWithValue("@_Para", row.Cells["Field_Name"].Value);
                con.Open();
                cmd.ExecuteNonQuery();
                con.Close();
            }
        }
    }
}